シミュレーションで迷子になった？3
2021-05-15
さて、いよいよmiddle out approachについてです。
最初に述べておきますが、僕は、自ら経口吸収PBPK modelingの研究をしていますし、とても素晴らしい技術だと思っています。
しかし、経口吸収PBPK modelingの現状に、強い危機感を覚えています。
（経口吸収に限った話ではないかもしれませんが、自分の専門分野なので、以下は経口吸収に関する議論になります）。
Middle out approachは最近提唱されている考え方で、Bottom up approachやTop down approachに対比する形で命名された手法です。
Bottom up approachでは、(1)生理学的パラメータと(2)薬物物性データ/in vitro試験データを(3)メカニズムモデルに入れて、「すべて」のPBPKモデルを構築する手法です。これは、PBPKモデルの基本的な考え方です。
Top down approachは、従来のcompartment PK modelのように、「すべて」のパラメータをin vivo PKデータから算出する方法です。こちらは統計的（経験的）モデルの一種であり、統計学的観点から十分に方法論が確立されております。この手法では、モデルの複雑さ（コンパートメント数）と観測データ（PKデータ）のバランスを考慮して、適切なモデルを選択します。モデルを複雑にすれば観測データとのフィッティングは必ず良くなりますが、それで正しい値が得られるわけではないからです。この点は、どの薬物動態の教科書にも書かれている注意事項です。基本は、中学校で習った、連立方程式の数と求められる係数の数の関係と同じことです。多くの場合、経口投与後の血中濃度推移には、経口１コンパートメントモデル（パラメータ数３）が用いられます。
Middle out approachは、PBPKモデルにおける「一部」のパラメータを臨床PKデータから逆算することです。特に薬物毎にパラメータを逆算する場合をLocal middle out approachと呼ぶことにします(十分な数の化合物のPKデータからパラメータを推定する方法は、Global middle out approach)。現在、問題となっているのは、Local middle out approachです。
Local middle out approachは、大抵の場合、Bottom up approachが失敗したときの辻褄合わせです。重回帰分析を行ったことがある方は、頭の中で警告音が鳴ると思います。自由度がゼロだ。。。過学習(overlearning)になる。。。そんな完璧なフィッティングなどあるはずがない。。。と。その警告音は正しいです。
パラメータフィッテングによる誤謬は、古くは天動説から始まっています。天動説からの脱却こそが、近代科学のスタートだったことを考えれば、「科学者」がパラメータフィッテング（ファインチューニング）に警戒するのは、当然のことです。
しかしながら、統計のトレーニングを積んでいない方にとっては、とても陥りやすい罠でもあります。
これは、たとえどんなに優秀な頭脳の持ち主でも、習ったことが無ければ陥ります（人類は２０００年も天動説を信じていました）。
逆に、僕のようなアホでも、しっかりと習えば大丈夫です。
一方で、残念ながら、ごく一部とは思いますが、頭脳明晰な方が、フィッティングに誘惑されてしまうようです。
そして、残念ながら、そういうデータが、学会や論文で発表される傾向があるようです（失敗した予測は発表されないので。。。）。
なので、Local middle out approachに対して頭の中で警告音が鳴る方、以下は読まなくても大丈夫です。
できれば、周りにPBPKモデルでパラメータフィッテングしている方がいたら、優しく説明してあげてください。
（なお、求めたいパラメータに応じて、非常に慎重に特殊な臨床試験をデザインすれば、臨床PKデータからパラメータを逆算することができます。DDI予測は、その好例です。Peffを求めることもできます（溶液、十二指腸投与。i.v.とのdeconvolution）。ただ、残念ながら、経口吸収PBPK modelingでlocal middle out approachが行われているのは、そのような状況ではありません。）
それでもLocal middle out approachは正しい！という方のために、以下になぜLocal middle out approachが良くないのか？説明します。
-----------------------
話を簡単にするために、ここでは経口PBPK modelで主にパラメータフィッテングのターゲットになる有効小腸膜透過係数(Peff)について考えてみましょう。ある臨床候補化合物は非解離性で、経口吸収に胃の影響はなく、経口吸収は、溶解度膜透過律速であったとします。
経口PBPK modelソフトウェア（ソフトＸ）では、吸収量は、おおよそ以下のようにあらわされます。
吸収量 ＝ 2DF/R x Peff x UKN x Sdissolv x V x Tsi
生理学的パラメータ
DF: 消化管の扁平率（ヒト: 1.7）
R: 消化管半径（ヒト: 1.5 cm）
V: 消化管の溶液量（ヒト: 1000 mL）*注意：わざと間違っています。
Tsi: 小腸滞留時間（ヒト：3.5 時間,12600秒）
薬物パラメータ
Peff: PAMPAから 0.20 x 10-4 cm/secと推定
Sdissolv: FaSSIF中 0.025 mg/mL
UKN: ソフトＸが物性値から独自に計算するスケーリングファクター（数式は非開示）。ここではUKN = 4。
経口吸収量は、
吸収量 ＝ 2 x 1.7 / 1.5 x 0.20 x 10-4 x 4 x 0.025 x 1000 x 12600 = 57 mg
と予測されました。ここまではBottom up予測です。
臨床試験を行ったところ、80 mg吸収されたことがわかりました。
そこで、Local middle out approachを行うことにしました。
どうも、Peffが怪しい。PAMPAは人工膜だし。。。
感度分析を行うと、吸収量はPeffに比例して変化しました。
そこで、Peffをフィッティングで求めることにしました。
臨床データを入力し、フィッティングボタンを押すと、Peff = 0.28 x 10-4 cm/secとなりました。
そこで、Peff = 0.28 x 10-4 cm/secで、再度予測（＊）しました。すると、
吸収量 ＝ 2 x 1.7 / 1.5 x 0.28 x 10-4 x 4 x 0.025 x 1000 x 12600 = 80 mg
となり、臨床試験データと完全に一致する予測（＊）が得られました。メデタシ、メデタシ。
-----------------------
さて、最新のMRIによるデータからは、消化管の溶液量は、100 mL程度（かそれ以下）であることが示されています。（なお、すでに1950年代から200 mL程度と知られておりました。溶出試験に用いる900 mLは、全く別の観点（主に品質試験への便宜？）から設定されています。）。
そうすると、逆算したPeffの値は、2.8 x 10-4 cm/secになります。
0.28 x 10-4 cm/secと2.8 x 10-4 cm/secでは、全く違います。
BCSクラスも違いますし、処方製法も変わってきます。投与量依存性も変わってきます。
問題は、それだけではありません。
パラメータフィッテイングは、V = 1000 mLという間違った値を隠蔽してしまいます。
Vだけではありません。パラメータフィッテイングは、すべての誤りを隠蔽してしまいます。
上記の例が、大げさすぎるのでしょうか？
実際、ある市販ソフトでは、デフォルトで、V = 約600 mLになっています。
（ユーザーが変更可能という言い訳のようですが、通常デフォルトが正しいと信じてしまうのではないでしょうか？）
さらに、今回は簡単なモデルなので合計７つのパラメータですが、それでも、各パラメータに20％の誤差があれば、トータルでは3.6倍もの誤差になります。実際に実験を行ったことがあれば、（特に生理学的パラメータを）20％の誤差で求めることが現実的には不可能なことは誰でもわかります。溶解度ですら難しい場合も多いでしょう。当然のことながら、臨床PKデータもばらつきを持っています。吸収率が低い薬物ではなおさらです。臨床データと完璧に一致する予測は、現実的には不可能です。
感度分析は妥当だったでしょうか？
数式を見れは明らかですが、吸収量はすべてのパラメータに比例（か反比例）します。Peffだけではありません。
感度分析でわかるのは、パラメータを同定できる必要条件であって、十分条件ではないのです。
なお、かなり多くの論文で、CL/FとCLを混同しています。
経口投与後のデータにCLをフィッテイングすると、F（吸収の部分）もフィッテングに含まれてしまいます。CLとVdは、i.v.データから（あるいはF = 1.0と確実に分かる条件でのPKデータから）求めましょう。
そもそも、再計算以降は「予測」ではありません。単なる「記述」です（Part 2参照）。
UKNとは何だったのでしょうか？ブラックボックスはソフトウェアを持っていない第３者にはわかりません（Part 1参照）。
もし、論文発表後や、承認申請後に、シミュレーションに誤りがあった場合、どうしましょう？第３者には検証ができません。
「予測」を捏造したと疑われても、仕方がないです（たとえ善意であったとしても。）。
疑われないためにも、情報公開は必須です。科学にとって、透明性は生命線です。
----------------------
おわりに、
パラメータフィッテイングを行ったことがある方、
シミュレーションが臨床データと一致した瞬間、脳が「快感」を感じませんでしたか？A-ha!
実際、僕も感じます。そして誘惑に駆られます。
だけど、それは幻想です。「快感」に負けてはダメです。
会社の上司の方、マネージャーの方、お願いです。予測が外れても、おこならないでください。
予測は外れます。予測なのですから…。
研究者が外れた予測の報告するのは勇気がいるものです。でもそれは、その研究者が正直な証拠です。
一度、パラメータフィッテイングの癖がついてしまうと、直すのは大変です。
周りの方々、回復（リハビリ）のサポートをしてあげてください。
The greatest enemy of knowledge is not ignorance, it is the illusion of knowledge.
DANIEL BOORSTIN/STEPHEN HAWKING
知識の最大の敵は無知ではない、知識の幻想だ。
安易なパラメータフィッテイングは、科学の進歩を大きく妨げてしまいます。
繰り返しになりますが、僕は、経口吸収PBPK modelingは素晴らしい技術だと思っています。
今後、ますます発展させていきたいと考え、日々努力しています。
なにとぞ、ご協力をお願いいたします。
Lost in modelling and simulationの著者より
最初に述べておきますが、僕は、自ら経口吸収PBPK modelingの研究をしていますし、とても素晴らしい技術だと思っています。
しかし、経口吸収PBPK modelingの現状に、強い危機感を覚えています。
（経口吸収に限った話ではないかもしれませんが、自分の専門分野なので、以下は経口吸収に関する議論になります）。
Middle out approachは最近提唱されている考え方で、Bottom up approachやTop down approachに対比する形で命名された手法です。
Bottom up approachでは、(1)生理学的パラメータと(2)薬物物性データ/in vitro試験データを(3)メカニズムモデルに入れて、「すべて」のPBPKモデルを構築する手法です。これは、PBPKモデルの基本的な考え方です。
Top down approachは、従来のcompartment PK modelのように、「すべて」のパラメータをin vivo PKデータから算出する方法です。こちらは統計的（経験的）モデルの一種であり、統計学的観点から十分に方法論が確立されております。この手法では、モデルの複雑さ（コンパートメント数）と観測データ（PKデータ）のバランスを考慮して、適切なモデルを選択します。モデルを複雑にすれば観測データとのフィッティングは必ず良くなりますが、それで正しい値が得られるわけではないからです。この点は、どの薬物動態の教科書にも書かれている注意事項です。基本は、中学校で習った、連立方程式の数と求められる係数の数の関係と同じことです。多くの場合、経口投与後の血中濃度推移には、経口１コンパートメントモデル（パラメータ数３）が用いられます。
Middle out approachは、PBPKモデルにおける「一部」のパラメータを臨床PKデータから逆算することです。特に薬物毎にパラメータを逆算する場合をLocal middle out approachと呼ぶことにします(十分な数の化合物のPKデータからパラメータを推定する方法は、Global middle out approach)。現在、問題となっているのは、Local middle out approachです。
Local middle out approachは、大抵の場合、Bottom up approachが失敗したときの辻褄合わせです。重回帰分析を行ったことがある方は、頭の中で警告音が鳴ると思います。自由度がゼロだ。。。過学習(overlearning)になる。。。そんな完璧なフィッティングなどあるはずがない。。。と。その警告音は正しいです。
パラメータフィッテングによる誤謬は、古くは天動説から始まっています。天動説からの脱却こそが、近代科学のスタートだったことを考えれば、「科学者」がパラメータフィッテング（ファインチューニング）に警戒するのは、当然のことです。
しかしながら、統計のトレーニングを積んでいない方にとっては、とても陥りやすい罠でもあります。
これは、たとえどんなに優秀な頭脳の持ち主でも、習ったことが無ければ陥ります（人類は２０００年も天動説を信じていました）。
逆に、僕のようなアホでも、しっかりと習えば大丈夫です。
一方で、残念ながら、ごく一部とは思いますが、頭脳明晰な方が、フィッティングに誘惑されてしまうようです。
そして、残念ながら、そういうデータが、学会や論文で発表される傾向があるようです（失敗した予測は発表されないので。。。）。
なので、Local middle out approachに対して頭の中で警告音が鳴る方、以下は読まなくても大丈夫です。
できれば、周りにPBPKモデルでパラメータフィッテングしている方がいたら、優しく説明してあげてください。
（なお、求めたいパラメータに応じて、非常に慎重に特殊な臨床試験をデザインすれば、臨床PKデータからパラメータを逆算することができます。DDI予測は、その好例です。Peffを求めることもできます（溶液、十二指腸投与。i.v.とのdeconvolution）。ただ、残念ながら、経口吸収PBPK modelingでlocal middle out approachが行われているのは、そのような状況ではありません。）
それでもLocal middle out approachは正しい！という方のために、以下になぜLocal middle out approachが良くないのか？説明します。
-----------------------
話を簡単にするために、ここでは経口PBPK modelで主にパラメータフィッテングのターゲットになる有効小腸膜透過係数(Peff)について考えてみましょう。ある臨床候補化合物は非解離性で、経口吸収に胃の影響はなく、経口吸収は、溶解度膜透過律速であったとします。
経口PBPK modelソフトウェア（ソフトＸ）では、吸収量は、おおよそ以下のようにあらわされます。
吸収量 ＝ 2DF/R x Peff x UKN x Sdissolv x V x Tsi
生理学的パラメータ
DF: 消化管の扁平率（ヒト: 1.7）
R: 消化管半径（ヒト: 1.5 cm）
V: 消化管の溶液量（ヒト: 1000 mL）*注意：わざと間違っています。
Tsi: 小腸滞留時間（ヒト：3.5 時間,12600秒）
薬物パラメータ
Peff: PAMPAから 0.20 x 10-4 cm/secと推定
Sdissolv: FaSSIF中 0.025 mg/mL
UKN: ソフトＸが物性値から独自に計算するスケーリングファクター（数式は非開示）。ここではUKN = 4。
経口吸収量は、
吸収量 ＝ 2 x 1.7 / 1.5 x 0.20 x 10-4 x 4 x 0.025 x 1000 x 12600 = 57 mg
と予測されました。ここまではBottom up予測です。
臨床試験を行ったところ、80 mg吸収されたことがわかりました。
そこで、Local middle out approachを行うことにしました。
どうも、Peffが怪しい。PAMPAは人工膜だし。。。
感度分析を行うと、吸収量はPeffに比例して変化しました。
そこで、Peffをフィッティングで求めることにしました。
臨床データを入力し、フィッティングボタンを押すと、Peff = 0.28 x 10-4 cm/secとなりました。
そこで、Peff = 0.28 x 10-4 cm/secで、再度予測（＊）しました。すると、
吸収量 ＝ 2 x 1.7 / 1.5 x 0.28 x 10-4 x 4 x 0.025 x 1000 x 12600 = 80 mg
となり、臨床試験データと完全に一致する予測（＊）が得られました。メデタシ、メデタシ。
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さて、最新のMRIによるデータからは、消化管の溶液量は、100 mL程度（かそれ以下）であることが示されています。（なお、すでに1950年代から200 mL程度と知られておりました。溶出試験に用いる900 mLは、全く別の観点（主に品質試験への便宜？）から設定されています。）。
そうすると、逆算したPeffの値は、2.8 x 10-4 cm/secになります。
0.28 x 10-4 cm/secと2.8 x 10-4 cm/secでは、全く違います。
BCSクラスも違いますし、処方製法も変わってきます。投与量依存性も変わってきます。
問題は、それだけではありません。
パラメータフィッテイングは、V = 1000 mLという間違った値を隠蔽してしまいます。
Vだけではありません。パラメータフィッテイングは、すべての誤りを隠蔽してしまいます。
上記の例が、大げさすぎるのでしょうか？
実際、ある市販ソフトでは、デフォルトで、V = 約600 mLになっています。
（ユーザーが変更可能という言い訳のようですが、通常デフォルトが正しいと信じてしまうのではないでしょうか？）
さらに、今回は簡単なモデルなので合計７つのパラメータですが、それでも、各パラメータに20％の誤差があれば、トータルでは3.6倍もの誤差になります。実際に実験を行ったことがあれば、（特に生理学的パラメータを）20％の誤差で求めることが現実的には不可能なことは誰でもわかります。溶解度ですら難しい場合も多いでしょう。当然のことながら、臨床PKデータもばらつきを持っています。吸収率が低い薬物ではなおさらです。臨床データと完璧に一致する予測は、現実的には不可能です。
感度分析は妥当だったでしょうか？
数式を見れは明らかですが、吸収量はすべてのパラメータに比例（か反比例）します。Peffだけではありません。
感度分析でわかるのは、パラメータを同定できる必要条件であって、十分条件ではないのです。
なお、かなり多くの論文で、CL/FとCLを混同しています。
経口投与後のデータにCLをフィッテイングすると、F（吸収の部分）もフィッテングに含まれてしまいます。CLとVdは、i.v.データから（あるいはF = 1.0と確実に分かる条件でのPKデータから）求めましょう。
そもそも、再計算以降は「予測」ではありません。単なる「記述」です（Part 2参照）。
UKNとは何だったのでしょうか？ブラックボックスはソフトウェアを持っていない第３者にはわかりません（Part 1参照）。
もし、論文発表後や、承認申請後に、シミュレーションに誤りがあった場合、どうしましょう？第３者には検証ができません。
「予測」を捏造したと疑われても、仕方がないです（たとえ善意であったとしても。）。
疑われないためにも、情報公開は必須です。科学にとって、透明性は生命線です。
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おわりに、
パラメータフィッテイングを行ったことがある方、
シミュレーションが臨床データと一致した瞬間、脳が「快感」を感じませんでしたか？A-ha!
実際、僕も感じます。そして誘惑に駆られます。
だけど、それは幻想です。「快感」に負けてはダメです。
会社の上司の方、マネージャーの方、お願いです。予測が外れても、おこならないでください。
予測は外れます。予測なのですから…。
研究者が外れた予測の報告するのは勇気がいるものです。でもそれは、その研究者が正直な証拠です。
一度、パラメータフィッテイングの癖がついてしまうと、直すのは大変です。
周りの方々、回復（リハビリ）のサポートをしてあげてください。
The greatest enemy of knowledge is not ignorance, it is the illusion of knowledge.
DANIEL BOORSTIN/STEPHEN HAWKING
知識の最大の敵は無知ではない、知識の幻想だ。
安易なパラメータフィッテイングは、科学の進歩を大きく妨げてしまいます。
繰り返しになりますが、僕は、経口吸収PBPK modelingは素晴らしい技術だと思っています。
今後、ますます発展させていきたいと考え、日々努力しています。
なにとぞ、ご協力をお願いいたします。
Lost in modelling and simulationの著者より